By Jörg Neunhäuserer

In diesem Buch finden Sie Perlen der Mathematik aus 2500 Jahren, beginnend mit Pythagoras und Euklid über Euler und Gauß bis hin zu Poincaré und Erdös. Sie erhalten einen Überblick über schöne und zentrale mathematische Sätze aus neun unterschiedlichen Gebieten und einen Einblick in große elementare Vermutungen.

Die Vielfalt an schönen Resultaten bietet eine einzigartige mathematisch-allgemeinbildende Lektüre auf akademischem Niveau.

Die Beweise in diesem Buch sind möglichst einfach und kurz gehalten und vermitteln Ihnen wesentliche Ansätze, Ideen und Strategien ohne große Vorkenntnisse vorauszusetzen. Die verwendeten Begriffe werden zumeist im textual content eingeführt und zu grundlegenden Begriffen steht Ihnen zusätzlich ein Anhang zur Verfügung.

Als scholar der Mathematik oder Naturwissenschaften können Sie das Buch verwenden, um Ihre Perspektive zu erweitern und Ihre mathematische Bildung zu vertiefen. Hochschullehrer können jedes Kapitel des Buches zur Ausgestaltung eines Proseminars heranziehen. Wenn Sie einfach nur an Mathematik interessiert sind, und die research und Lineare Algebra ein wenig kennen, wird Sie dieses Buch in das Reich der reinen Mathematik entführen.

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Solid-Phase Peptide Synthesis

The seriously acclaimed laboratory normal for greater than 40 years, tools in Enzymology is without doubt one of the such a lot hugely revered courses within the box of biochemistry. on account that 1955, every one volumehas been eagerly awaited, usually consulted, and praised by way of researchers and reviewers alike. greater than 275 volumes were released (all of them nonetheless in print) and masses of the fabric is suitable even today-truly a necessary ebook for researchers in all fields of lifestyles sciences.

Schöne Sätze der Mathematik. Ein Überblick mit kurzen Beweisen

In diesem Buch finden Sie Perlen der Mathematik aus 2500 Jahren, beginnend mit Pythagoras und Euklid über Euler und Gauß bis hin zu Poincaré und Erdös. Sie erhalten einen Überblick über schöne und zentrale mathematische Sätze aus neun unterschiedlichen Gebieten und einen Einblick in große elementare Vermutungen.

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11 Die platonischen Körper (aufgeklappt) 13 Benannt nach dem griechischen Philosophen Platon (428–348 v. ). 52 3 Geometrie All diese Körper lassen sich tatsächlich konstruieren, wie unsere Abbildung zeigt. 20; 30; 12/. 8 Nichteuklidische Geometrie Jede axiomatische Geometrie beruht auf vier Arten von Axiomen: 1. 2. 3. 4. Axiome der Verknüpfung (Inzidenz), Axiome der Anordnung (Ordnung), Axiome der Kongruenz (Kongruenz), das Axiom der Parallelen (Parallelenaxiom). Siehe hierzu Wolf (2007). Es hat sich gezeigt, dass das letzte Axiom unabhängig von den anderen Axiomen ist und dass es drei unterschiedliche Typen von Geometrien gibt.

1 Einführung Seit den Werken von Thales (etwa 624–546 v. ), Pythagoras (570–500 v. ), Euklid (etwa 365–300 v. ) und Archimedes (287–212 v. ) in der Antike ist die Geometrie eine der Kerndisziplinen der Mathematik. Dabei ist die klassische Geometrie an unserer räumlichen Anschauung der flachen Ebene und des ungekrümmten dreidimensionalen Raumes orientiert. Euklids Axiome formalisieren diese Anschauung, siehe Euklid (2003). Wir sprechen daher bis heute von der euklidischen Ebene und dem euklidischen Raum.

Wir führen die Exponentialfunktion der Eulerschen Zahl e und die trigonometrischen Funktionen für komplexe Zahlen ein und betrachten den Zusammenhang dieser Funktionen. Insbesondere ergibt sich e i C1 D 0, die vielleicht schönste Formel der Mathematik. Im Weiteren beschäftigen wir uns mit den Fakultäten aus analytischer Sicht. Zum einen erhalten wir eine Approximation der Fakultäten großer Zahlen mit Hilfe der Exponentialfunktion, zum anderen interpolieren wir die Fakultäten mit Hilfe der Gamma-Funktion, für die es einige wunderbare Darstellungen gibt.

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